Arsip

Posts Tagged ‘kesalahpahaman’

5 Kesalahpahaman tentang angka 0

5 Kesalahpahaman tentang 0

 

1. 0 bukan bilangan

Nol adalah bilangan. Nol digunakan untuk mengungkapkan jumlah dari sesuatu yang tidak ada. Contohnya, di lemari tidak ada buku, maka ada 0 buku di lemari. 0 juga merupakan identitas penjumlahan, a+0=0+a=a untuk semua a. 0 juga banyak digunakan dalam rumus matematika lainnya. Seperti sin(0) = 0, cos(90) = 0, dsb.

Kesimpulan = 0 adalah bilangan

2. 0 pangkat 0 = tak terdefinisi

Banyak yang mengatakan 0 pangkat 0 = tak terdefinisi karena limit fungsi 0 pangkat x dan x pangkat 0 berbeda saat x mendekati 0. Seharusnya, x pangkat 0 = 1 berlaku juga untuk x = 0 karena akan membuat banyak rumus, teorema, dan identitas menjadi lebih sederhana.

Sebaliknya, fungsi 0 pangkat x tu “gak terlalu penting”.

Jadi, 0 pangkat 0 = 1.

 

Bisa dilihat disini.

3. 0 adalah bilangan komposit/prima

0 dan 1 bukan prima/komposit. Definisi prima/komposit hanya berlaku untuk bilangan asli n>1.

4. Jika a bukan 0, maka a/0 = tak terhingga

Ini salah. Misalkan a/0 = x. Maka a = o kali x. Tetapi a bukan 0. Terjadi kontradiksi. Maka a/0 tidak terdefinisi untuk a tidak sama dengan 0.

5. 0/0 bukan “tak terdefinisi”

Misalkan 0/0=x. maka 0 kali x = 0. Maka semua nilai x memenuhi. Bisa x = 1, 2, 3, pi, i, log(239.9818191), berapa aja nilai x pasti memenuhi persamaan diatas. Karena nilainya tidak tunggal, maka 0/0 tak tentu (indeterminate), dan sudah pasti tak terdefinisi.

Itulah beberapa kesalahpahaman orang tentang angka 0.

Iklan
Kategori:Nol Tag:,
Aria Turns

Ada yang mau baca blog mengenai matematika, gak ya...??

Asimtot's Blog

matematika untuk kita semua

The WordPress.com Blog

The latest news on WordPress.com and the WordPress community.